Stadtplan

Welches ist der beste Weg?

Möglichst schnell zu Fuß vom Hauptbahnhof zum Botanischen Garten oder von der Einkaufsmeile zur Universität. Der Stadtplan hilft dabei, den besten Weg zu finden. Oftmals stehen mehrere Möglichkeiten zur Auswahl bei denen man verschieden oft abbiegen muss. Man muss bei der Wegsuche entscheiden, ob man sich den Weg leicht einprägen können möchte oder ob es auch ein Zickzack-Kurs sein darf. Der kürzeste Weg ist dabei oft nicht leicht zu finden. Routenplaner-Apps können uns die Suche nach dem kürzesten Weg abnehmen.

Durch die mathematische Brille betrachtet reduziert sich das Straßengewirr auf Kreuzungspunkte (Knoten) und Verbindungsstrecken. Letztere werden Kanten genannt. Man könnte dieses Netz aus Bindfäden nachknüpfen. Dabei muss man nur drauf achten, dass jeder Fadenabschnitt genau so lang ist, wie die Länge der Straße auf der Karte. Jeder Knoten steht in diesem Fall für eine Kreuzung.

Mit Hilfe des Netzes lässt sich der kürzeste Weg finden, indem man den Startpunkt mit der einen Hand und den Zielpunkt mit der anderen Hand festhält und beide Punkte auseinander zieht. Zwischen beiden Händen wird sich eine Seilverbindung spannen. Diese repräsentiert den kürzesten Weg. Jeder Knoten steht für eine bestimmte Kreuzung, die man passieren muss und jeder Fadenabschnitt zwischen den Knoten für eine Straße, entlang derer man gehen muss. Der Rest des Fadennetzes hängt lose herunter und spielt für den kürzesten Weg keine Rolle. Außer es sind mehrere Wege (fast) gleich kurz, dann werden sich mehrere Verbindungen spannen.

Netzpläne von öffentlichen Verkehrsmitteln sehen oftmals so aus wie das gerade beschriebene Knotennetz mit Linien für die Bahnstrecken und Punkten für die Haltestellen. Die Mathematik nennt dieses Muster einen Graphen. Meist sucht man hier nicht die kürzeste sondern die schnellste Wegführung. Das kann man mit der gleichen Methode herausfinden. Die Länge der Linien zwischen den Knoten muss dabei den Fahrzeiten von Haltestelle zu Haltestelle entsprechen: Das Netz zwischen Start- und Zielpunkt spannen und fertig!

Wenn man es ganz genau machen möchte, dann kann man auch die Haltezeiten an den Haltestellen und die Zeiten zum Umsteigen berücksichtigen. Für die Haltezeiten reicht es aus, die Strecken um die entsprechenden Zeiten zu verlängern. Für die Umsteigezeiten ist es etwas aufwändiger. Aus einem Knoten werden in diesem Fall mehrere. Kreuzen sich zum Beispiel zwei Linien, so macht man in den Faden jeder Linie einen Knoten für den Halt. Diese beiden Knoten werden mit einem Faden verbunden, der die Umsteigezeit repräsentiert. So spielt die Umsteigezeit im Fadenmodell beim Spannen nur dann eine Rolle, wenn man wirklich umsteigt und nicht, wenn man durchfährt.

Betrachten Sie die Straßen- und Liniennetzpläne in Ihrem Umfeld einmal genauer. Welchen Weg wählen Sie aus Gewohnheit? Gibt es eine kürzere Alternative? Wie unterscheiden sich die von Ihnen analog gefundene Variante von derjenigen, die eine Routenplaner-App vorschlägt? Welche Anforderungen an die Wegführung beachtet Ihre App? Welche können Sie nur in Ihrer individuellen Planung berücksichtigen?

Erstelle deine Website mit WordPress.com
Jetzt starten